Fibonacci ^_^

-
SEMUA matematikawan tentu pernah mendengar nama Fibonacci. Bahkan mungkin orang non-matematik pun pernah mendengarnya. Jika kita mendengar nama Fibonacci, tentu yang terlintas di benak kita adalah Golden Ratio, Spiral, dan Fibonacci Sequence. Jika Anda pikir Fibonacci Sequence adalah bagian dari dunia Matematika, Anda benar. Namun jika Anda berpikir bahwa Fibonacci Sequence hanya dikenal di dunia Matematika, saya akan membuktikan bahwa Anda salah. 

Fibonacci Sequence yang ditemukan melalui fenomena alam sederhana, yaitu reproduksi sepasang kelinci, ternyata dapat kita temukan di mana pun dan dalam banyak hal. Mulai dari objek dengan skala yang sangat kecil hingga objek dengan skala yang masif. Sejak Anda berupa janin dalam kandungan hingga saat Anda tumbuh dewasa. Ia ada dalam struktur terkecil penyusun fisik Anda hingga struktur alam semesta. Dan percayakah bahwa cara Anda menilai apakah orang tersebut cantik dan tampan, atau tidak, sebetulnya hanya berdasarkan bilangan-bilangan Fibonacci dan perhitungan matematika dasar bilangan-bilangan tersebut?

Sebelum kita membahas mengenai “keajaiban” Fibonacci Sequence, mari kita simak tokoh dibalik munculnya Fibonacci Sequence yang melegenda ini.

Siapakah Fibonacci?
Jika mendengar nama Leonardo Fibonacci, tentu Anda bisa langsung menebak bahwa ia penemu Fibonacci Sequence. Namun, nama aslinya ialah Leonardo Pisano, atau Leonardo of Pisa, lahir pada abad ke-13 di Pisa, Italia, sekitar tahun 1170 (namun ada sumber lain yang mengatakan ia lahir pada tahun 1170) dan meninggal pada tahun 1250. Fibonacci menempuh pendidikan di Afrika Utara dan mengembara untuk mempelajari aritmatika sepanjang Mediterania.  Sangat sedikit yang tahu mengenai dirinya atau keluarganya dan tidak ada foto maupun lukisan dirinya. Sebagian besar informasi mengenai Fibonacci dikumpulkan berdasarkan catatan autobiografinya yang ia cantumkan dalam buku-bukunya. Walaupun begitu, Fibonacci dianggap sebagai salah satu matematikawan yang sangat berbakat pada Abad Pertengahan.

Keluarga Fibonacci adalah keluarga pedagang terkemuka di Pisa dan pada masa itu pedagang adalah orang penting dalam komunitas. Saat Fibonacci remaja, ayahnya, Guilielmo Bonacci, mengajaknya ikut serta ke Bugia (daerah pesisir Afrika Utara yang sekarang dikenal sebagai Algeria) untuk belajar perhitungan pajak dan sebagainya untuk mempersiapkannya sebagai penerus usahanya. Pengaruh Arab sangat besar di Bugia terutama dalam menyebarkan pengetahuan yang belum diketahui oleh orang Eropa. Pada masa itu, orang Eropa hanya mengalami sedikit sekali kemajuan dalam perkembangan ilmu pengetahuan pasca Abad Kegelapan.

Saat itulah Fibonacci mulai mengenal sistem bilangan Hindu-Arab dari para pedagang Arab. Sebagian besar orang Eropa masih menggunakan sistem bilangan Roman. Menurut Fibonacci, sistem bilangan Roman sangatlah menyusahkan dan memakan banyak waktu serta membutuhkan alat bantu yaitu abacus dalam proses penghitungannya dibandingkan sistem bilangan Hindu-Arab yang sudah mengenal nilai tempat dan angka nol (0).

Ia belajar pada seorang guru Muslim tidak hanya mengenai sistem bilangan Hindu-Arab namun juga sistem bilangan Yunani. Ia pun mengenal aljabar melalui buku yang ditulis oleh matematikawan Persia. Ketika ia kembali ke Pisa ia menerbitkan ide-ide tersebut dalam sebuah buku matematika yang berjudul Liber Abaci.

LIBER ABACI
Fibonacci menulis lima karya matematika, empat di antaranya berupa buku dan sisanya berupa surat. Pada tulisan saya kali ini, saya akan fokus pada karyanya yang paling fenomenal yaitu Liber Abaci. Liber Abaci (The Book of Calculating) terbit pada tahun 1202 dan direvisi pada tahun 1228. Konten buku tersebut adalah:
  1. Tujuh bab pertama berisi penjelasan mengenai sistem bilangan Hindu-Arab, yaitu cara membaca dan menulis bilangan-bilangannya, bagaimana melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian menggunakan bilangan bulat dan pecahan.
  2. Empat bab selanjutnya berisi penjelasan mengenai kemudahan penggunaan sistem bilangan dan teknik perhitungan Hindu-Arab dalam transaksi bisnis.
  3. Empat bab terakhir berisi penjelasan mengenai teknik-teknik perhitungan dalam bermacam-macam cabang matematika seperti aljabar, geometri, dan teori bilangan.
Dalam buku tersebut terdapat sebuah teka-teki yang berbunyi:
“Seseorang memiliki sepasang kelinci yang ditempatkan bersama-sama dalam suatu tempat tertutup tertentu, dan ia ingin tahu berapa banyak kelinci yang dapat dibuat dari sepasang kelinci tersebut dalam satu tahun jika telah diketahui bahwa mereka akan melahirkan sepasang kelinci lain dalam satu bulan, dan pada bulan kedua sepasang kelinci lain tersebut juga melahirkan sepasang kelinci lagi.”

Kemudian jawaban yang Fibonacci tuliskan ialah bilangan-bilangan Fibonacci yaitu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, dan seterusnya.
Namun orang yang memberi nama untuk deret tersebut bukanlah Fibonacci, melainkan seorang matematikawan Perancis, Edouard Lucas (1842-1891). Dan sebenarnya, deret bilangan tersebut sudah diselidiki lebih dulu oleh akademisi-akademisi India. Demikian garis besar sejarah Leonardo Fibonacci dan asal mula ditemukannya Fibonacci Sequence. Semoga bermanfaat.


Sumber:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Daun Yang Jatuh Tak Pernah Membenci Angin

-
Gambar
Judul Buku: Daun Yang Jatuh Tak Pernah Membenci Angin Penulis: Tere Liye Penerbit: Gramedia Pustaka Utama Genre: Fiksi, Romance Terbit: Cetakan X, Mei 2013 Tebal: 264 halaman ISBN: 978-979-22-5780-9 Harga: Rp 48.000,-   Dia bagai malaikat bagi keluarga kami. Merengkuh aku, adikku, dan Ibu dari kehidupan jalanan yang miskin dan nestapa. Memberikan makan, tempat berteduh, sekolah dan janji masa depan yang lebih baik. Dia sungguh bagai malaikat bagi keluarga kami. Memberikan kasih sayang, perhatian, dan teladan tanpa mengharap budi sekali pun. Dan lihatlah, aku membalas itu semua dengan membiarkan mekar perasaan ini. Ibu benar, tak layak aku mencintai malaikat keluarga kami. Tak pantas. Maafkan aku, Ibu. Perasaan kagum, terpesona, atau entahlah itu muncul tak tertahankan bahkan sejak rambutku masih dikepang dua. Sekarang, ketika aku tahu dia boleh jadi tidak pernah menganggapku lebih dari seorang adik yang tidak tahu d...
Baca selengkapnya

Analisis Penyelesaian Rubik 2×2 Menggunakan Grup Permutasi

-
Berbagai macam cara dapat digunakan untuk mengasah otak sambil bermain. Salah satunya adalah permainan yang menggunakan strategi dan kesabaran yaitu rubik. Banyak jenis rubik yang sering dimainkan, seperti 2×2, 3×3 ( Rubik’s Cube ), 4×4 ( Revenge Cube ) dan lain-lain. Rubik yang akan dibahas adalah rubik 2×2. Rubik 2×2 ini lebih simple dari Rubik’s Cube karena tidak memiliki edge . Selain itu, rubik 2×2 ini masih belum banyak dibahas sebagai masalah ilmiah oleh para ilmuwan.
Baca selengkapnya

Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)

-
Hasil Belajar Siswa Hasil belajar adalah pernyataan kemampuan siswa dalam menguasai sebagian atau seluruh kompetensi tertentu. Kompetensi adalah kemampuan yang dimiliki berupa pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai yang direfleksikan dalam kebiasaan bertindak dan berpikir setelah siswa menyelesaikan suatu aspek atau sub aspek mata pelajaran tertentu (Depdiknas, 2003:5) Menurut Sudjana (200 9 : 3) hasil belajar adalah mencerminkan tujuan pada tingkat tertentu yang berhasil dicapai oleh anak didik (siswa) yang dinyatakan dengan angka atau huruf. Hasil belajar yang dimaksudkan tidak lain adalah nilai kemampuan siswa setelah evaluasi diberikan sebagai perwujudan dari upaya yang telah dilakukan selama proses belajar mengajar berlangsung. Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu peningkatan keampuan pengetahuan, ketrampilan, sikap dan nilai yang dicapai oleh seseorang dengan kemampuan yang maksimal. Berdasarkan teori Bloom (dalam ...
Baca selengkapnya