Analisis Penyelesaian Rubik 2×2 Menggunakan Grup Permutasi

-
Berbagai macam cara dapat digunakan untuk mengasah otak sambil bermain. Salah satunya adalah permainan yang menggunakan strategi dan kesabaran yaitu rubik. Banyak jenis rubik yang sering dimainkan, seperti 2×2, 3×3 (Rubik’s Cube), 4×4 (Revenge Cube) dan lain-lain. Rubik yang akan dibahas adalah rubik 2×2. Rubik 2×2 ini lebih simple dari Rubik’s Cube karena tidak memiliki edge. Selain itu, rubik 2×2 ini masih belum banyak dibahas sebagai masalah ilmiah oleh para ilmuwan.

Secara umum, rubik 2×2 hampir sama dengan Rubik’s Cube, yaitu memiliki enam permukaan dengan warna setiap permukaan berbeda-beda, tapi pada rubik 2×2 tidak terdapat edge dan center, hanya terdapat corner. Rubik ini memiliki jumlah corner yang sama dengan Rubik’s Cube, yaitu berjumlah delapan dan setiap corner terdiri dari tiga sisi warna yang berbeda (Daniel, dkk., 2008).

Rubik 2×2 ini ditemukan oleh Larry Nichols pada Maret 1970 dan mendapatkan hak patennya pada 11 April 1972 di Kanada. Mekanisme rubik 2×2 temuan Nichols ini berbeda dari rubik 2×2 pada saat ini, karena bagian dalamnya menggunakan magnet agar bagian kubus-kubus kecilnya tetap menyatu.
Buku tentang cube muncul sekitar 1979-1986, tapi kebanyakan dari mereka membuat buku manual solusi yang sederhana, hanya ada beberapa penulis mencoba menciptakan buku yang memandang dari sudut pandang matematika (Singmaster, 2003).
Banyak orang yang bisa menyelesaikan rubik ini dengan solusi-solusi yang sudah tersedia di internet dan buku. Tapi sedikit dari mereka yang menyadari akan adanya unsur matematika dalam rubik tersebut.

Dalam sudut pandang matematika, rubik ini memiliki unsur teori graf, fungsi dan teori grup. Salah satu sudut pandang matematika yang dapat digunakan dalam penyelesaian rubik adalah dengan memanfaatkan salah satu bidang ilmu teori graf yaitu dengan cara menganalisa langkah terpendek dalam menyelesaikan rubik. Tapi dalam tugas akhir ini, akan memanfaatkan teori grup pada bidang struktur aljabar. Grup ini memliki tiga sifat, yaitu asosiatif, memilki identitas dan invers, karena rubik ini memiliki tiga sifat tersebut maka rubik ini termasuk dalam grup dan lebih jauh, rubik juga termasuk dalam grup permutasi karena memilki pemetaan satu-satu dan pada. Dalam pembuktian grup, akan dimanfaatkan move yang terjadi dalam rubik, move yang dimaksud adalah kumpulan langkah atau kumpulan langkah dalam menyelesaikan rubik.

Berdasarkan uraian diatas, pada penelitian ini akan dicoba menganalisa penyelesaian rubik 2×2 ini dengan memaanfaatkan ilmu matematika khususnya pada bidang struktur aljabar yaitu dengan menggunakan teori grup. Teori grup yang digunakan disini adalah grup permutasi.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Daun Yang Jatuh Tak Pernah Membenci Angin

-
Gambar
Judul Buku: Daun Yang Jatuh Tak Pernah Membenci Angin Penulis: Tere Liye Penerbit: Gramedia Pustaka Utama Genre: Fiksi, Romance Terbit: Cetakan X, Mei 2013 Tebal: 264 halaman ISBN: 978-979-22-5780-9 Harga: Rp 48.000,-   Dia bagai malaikat bagi keluarga kami. Merengkuh aku, adikku, dan Ibu dari kehidupan jalanan yang miskin dan nestapa. Memberikan makan, tempat berteduh, sekolah dan janji masa depan yang lebih baik. Dia sungguh bagai malaikat bagi keluarga kami. Memberikan kasih sayang, perhatian, dan teladan tanpa mengharap budi sekali pun. Dan lihatlah, aku membalas itu semua dengan membiarkan mekar perasaan ini. Ibu benar, tak layak aku mencintai malaikat keluarga kami. Tak pantas. Maafkan aku, Ibu. Perasaan kagum, terpesona, atau entahlah itu muncul tak tertahankan bahkan sejak rambutku masih dikepang dua. Sekarang, ketika aku tahu dia boleh jadi tidak pernah menganggapku lebih dari seorang adik yang tidak tahu d...
Baca selengkapnya

Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)

-
Hasil Belajar Siswa Hasil belajar adalah pernyataan kemampuan siswa dalam menguasai sebagian atau seluruh kompetensi tertentu. Kompetensi adalah kemampuan yang dimiliki berupa pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai yang direfleksikan dalam kebiasaan bertindak dan berpikir setelah siswa menyelesaikan suatu aspek atau sub aspek mata pelajaran tertentu (Depdiknas, 2003:5) Menurut Sudjana (200 9 : 3) hasil belajar adalah mencerminkan tujuan pada tingkat tertentu yang berhasil dicapai oleh anak didik (siswa) yang dinyatakan dengan angka atau huruf. Hasil belajar yang dimaksudkan tidak lain adalah nilai kemampuan siswa setelah evaluasi diberikan sebagai perwujudan dari upaya yang telah dilakukan selama proses belajar mengajar berlangsung. Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu peningkatan keampuan pengetahuan, ketrampilan, sikap dan nilai yang dicapai oleh seseorang dengan kemampuan yang maksimal. Berdasarkan teori Bloom (dalam ...
Baca selengkapnya