HABIS DIBAGI 13

-
“buktikan bahwa 71234 + 71234 + 71234 + 71234 habis dibagi 13″. 
Tapi sebelumnya, saya akan menulis definisi mod (modulus) yang akan kita gunakan untuk menyelesaiakan soal tersebut.

Definisi
misal n adalah bilangan bulat positif, a dan b adalah bilangan bulat lainnya. Dikatakan bahwa a adalah kongruen b mod n atau a adalah sisa dari a mod n, ditulis a \equiv b mod (n).

atau dengan kata lain a \equiv b mod (n) jika n habis membagi (a – b).
sebelum menggunakan definisi diatas, kita terlebih dahulu merincikan hasil dari 7i untuk beberapa i \in \mathbb{N} (sesuai dengan kebutuhan), perhatikan hasil dibawah ini :
71 = 7
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
75 = 16807
jika diperhatikan, maka angka satuannya akan berulang pada iterasi (pengulangan) pangkat yang ke-5, dari hasil ini kita akan menggunakan definisi diatas dengan menggunakan “mod 4″. Sehingga diperoleh
1234 mod 4 = 2 \Rightarrow 71234 = 72 memiliki angka satuan 9
2341 mod 4 = 1 \Rightarrow 72341 = 71 memiliki angka satuan 7
3412 mod 4 = 0 \Rightarrow 73412 = 74 memiliki angka satuan 1
4123 mod 4 = 3 \Rightarrow 74123 = 73 memiliki angka satuan 3
71234 + 71234 + 71234 + 71234 = 9 + 7 + 1 + 3 = 20
jadi angka satuan dari penjumlahannya adalah 0

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Daun Yang Jatuh Tak Pernah Membenci Angin

-
Gambar
Judul Buku: Daun Yang Jatuh Tak Pernah Membenci Angin Penulis: Tere Liye Penerbit: Gramedia Pustaka Utama Genre: Fiksi, Romance Terbit: Cetakan X, Mei 2013 Tebal: 264 halaman ISBN: 978-979-22-5780-9 Harga: Rp 48.000,-   Dia bagai malaikat bagi keluarga kami. Merengkuh aku, adikku, dan Ibu dari kehidupan jalanan yang miskin dan nestapa. Memberikan makan, tempat berteduh, sekolah dan janji masa depan yang lebih baik. Dia sungguh bagai malaikat bagi keluarga kami. Memberikan kasih sayang, perhatian, dan teladan tanpa mengharap budi sekali pun. Dan lihatlah, aku membalas itu semua dengan membiarkan mekar perasaan ini. Ibu benar, tak layak aku mencintai malaikat keluarga kami. Tak pantas. Maafkan aku, Ibu. Perasaan kagum, terpesona, atau entahlah itu muncul tak tertahankan bahkan sejak rambutku masih dikepang dua. Sekarang, ketika aku tahu dia boleh jadi tidak pernah menganggapku lebih dari seorang adik yang tidak tahu d...
Baca selengkapnya

Analisis Penyelesaian Rubik 2×2 Menggunakan Grup Permutasi

-
Berbagai macam cara dapat digunakan untuk mengasah otak sambil bermain. Salah satunya adalah permainan yang menggunakan strategi dan kesabaran yaitu rubik. Banyak jenis rubik yang sering dimainkan, seperti 2×2, 3×3 ( Rubik’s Cube ), 4×4 ( Revenge Cube ) dan lain-lain. Rubik yang akan dibahas adalah rubik 2×2. Rubik 2×2 ini lebih simple dari Rubik’s Cube karena tidak memiliki edge . Selain itu, rubik 2×2 ini masih belum banyak dibahas sebagai masalah ilmiah oleh para ilmuwan.
Baca selengkapnya

Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)

-
Hasil Belajar Siswa Hasil belajar adalah pernyataan kemampuan siswa dalam menguasai sebagian atau seluruh kompetensi tertentu. Kompetensi adalah kemampuan yang dimiliki berupa pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai yang direfleksikan dalam kebiasaan bertindak dan berpikir setelah siswa menyelesaikan suatu aspek atau sub aspek mata pelajaran tertentu (Depdiknas, 2003:5) Menurut Sudjana (200 9 : 3) hasil belajar adalah mencerminkan tujuan pada tingkat tertentu yang berhasil dicapai oleh anak didik (siswa) yang dinyatakan dengan angka atau huruf. Hasil belajar yang dimaksudkan tidak lain adalah nilai kemampuan siswa setelah evaluasi diberikan sebagai perwujudan dari upaya yang telah dilakukan selama proses belajar mengajar berlangsung. Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu peningkatan keampuan pengetahuan, ketrampilan, sikap dan nilai yang dicapai oleh seseorang dengan kemampuan yang maksimal. Berdasarkan teori Bloom (dalam ...
Baca selengkapnya